<filename>30.py
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
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   File Name:        30
   Description :     ^_^ !!!
   Author :          anglemiku
   Eamil :           <EMAIL>
   date:             2019/12/9
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   Change Activity:  2019/12/9:
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"""

'''
题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
'''

'''
假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
'''

def result():
    num = []
    for i in range(1, 85):
        if 168 % i == 0:
            j = 168 / i
            if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0:
                m = (i + j) / 2
                n = (i - j) / 2
                x = n * n - 100
                num.append(x)

    return num
if __name__ == '__main__':
    res = result()
    print res
    pass
<filename>30.py
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
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   File Name:        30
   Description :     ^_^ !!!
   Author :          anglemiku
   Eamil :           <EMAIL>
   date:             2019/12/9
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   Change Activity:  2019/12/9:
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题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
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假设该数为 x。

1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2

2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168

3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。
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def result():
    num = []
    for i in range(1, 85):
        if 168 % i == 0:
            j = 168 / i
            if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0:
                m = (i + j) / 2
                n = (i - j) / 2
                x = n * n - 100
                num.append(x)

    return num
if __name__ == '__main__':
    res = result()
    print res
    pass
# -*- coding: utf-8 -*- -------------------------------------------------    File Name:        30    Description :     ^_^ !!!    Author :          anglemiku    Eamil :           <EMAIL>    date:             2019/12/9 -------------------------------------------------    Change Activity:  2019/12/9: ------------------------------------------------- 题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ 假设该数为 x。  1、则：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2  2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168  3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数  4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。  5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。  6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。  7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。